求解初中几何体

x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
x=k(a-b)=ka-kb
y=k(b-c)=kb-kc
z=k(c-a)=kc-ka
x+y+z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0

答案是0
我认为这不应该是几何题，而是代数题。
x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)
(x+y)/(a-b+b-c)=z/(c-a)
(x+y)/(a-c)=-z/(a-c)
x+y=-z
所以x+y+z=0

解：设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
则 x=ka-kb
y=kb-kc
z=kc-kc
x+y+y=ka-kb+kb-kc+kc-ka
=0