初中数学题，很急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 04:31:51

证明：如果有系数方程x^2+px+q=0有一个根是形如A+√B的无理数（A,B均为有理数），那么另一个根必是A-√B.

根与系数的关系设另一根为F F+A+/B=-P
F=-P-A-根号B -P-A是有理数设为C F=C-根号B
F*(A+根号B)=Q 即(C-根号B)*(A+根号B)=Q
AC+(C-A)根号B-B=Q AC B Q都是有理数
所以C-A=0 C=A F=A-根号B

给p、q一个说明就能证明出来了！