动动手（数学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:42:08
把一个土豆切成一个正方体，在它的表面全部涂成红色，然后再把它切成棱长相等的小正方体。

观察后填空：

（1）3个面涂成红色的有（）块

（2）2个面涂成红色的有（）块

（3）1个面涂成红色的有（）块

（4）1个面也没有涂色的有（）块
我怎么知道啊，题目就这样的啊

1面切1刀
3个面红的有8个
其他的都没有

1面切2刀
3个面红的有8个
2个面红的有12个
1个面红的有6个
1个也没有的1个

1面切3刀
3个的还是8个
2个的翻倍24个
1个的翻4倍24个
1个都没有的翻8倍8个

3个红的永远是8个
2个的是12*2^n n=刀数-2
1个的是6*2^n n=刀数-1
1个都没有的是1*(刀数-1)的立方

3个面涂成红色的有(8 )块
2个面涂成红色的有( 12)块
1个面涂成红色的有(6 )块
1个面也没有涂成红色的有( 1)块

这个正方体一共切成了27个成棱长相等的小正方体。
3面有色的分别是正方体的8个角
2面有色的分别四正方体的几个棱边组成
1面有色的分别是正方体个面的最中间的部分
0面有色的分别是正方体的最中间的小正方体

设每边的小正方体体数是n则共有n方个正方体（n大于2）
（1）3个面涂成红色的有（8)（顶点数）

（2）2个面涂成红色的有（12n-24）块 [棱数12*（n-2)]

（3）1个面涂成红色的有（6n方-24n-24）块 [面数6*(n-2)方〕

（4）1个面也没有涂色的有（）块(总数-以上三种和）

第一个是4个,第4个是1个,第2个和第3个是题目没讲清,所以不知道

拜托！！ 你没说切几块（也就是每个边切成几个小边）