请问什么是弦长

弦长即圆上任意两点之间的线段的长度
计算方法可以用垂径定理，即划分出直角三角形然后用勾股定理

定理 直线y=kx+b(k≠0)被抛物线y2=2Px截得的弦AB的长度为

∣AB∣= ①

证明 由y=kx+b得x=代入y2=2Px得y2－+=0

∴ y1+y2=,y1y2=.

∣y1－y2∣==2,

∴∣AB∣=∣y1－y2|=

当直线y=kx+b(k≠0)过焦点时,b=－,代入①得∣AB∣=P(1+k2),

于是得出下面推论:

推论1 过焦点的直线y=kx－（k ≠0）被抛物线y2=2Px截得的弦

AB的长度为

∣AB∣=P(1+k2) ②

在①中,由容易得出下面推论:

推论2 己知直线l: y=kx+b(k≠0)及抛物线C:y2=2Px

Ⅰ)当P＞2bk时,l与C交于两点(相交);

Ⅱ)当P=2bk时,l与C交于一点(相切);

Ⅲ)当P＜2bk时,l与C无交点(相离).

弦长即圆上任意两点之间的线段的长度

圆上任意两点之间的线段的长度