在等腰三角形ABC所在平面内,有点P,使得三角形PAB,PBC,PCA都是等腰三角形,则满足此条件的P点有几个

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 12:46:40
在等腰三角形ABC(AB=AC不等于BC)所在平面内,存在点P,使得三角形PAB三角形PBC三角形PCA都是等腰三角形,则满足此条件的P点有几个? 有过程,最好有图!!谢谢啦!

知道上不好画图,请根据题意画一个等腰△ABC,过A作BC的垂线,可知此垂线平分∠A,平分边BC。
在这条平分线上有3个点满足题目要求:
(1)这条平分线上,在点A上方有一点P,PA=AB=AC,PB=PC,△PAB,PBC,PCA都是等腰三角形
(2)这条平分线上,在三角形内有一点P(△ABC各边垂直平分线的交点),PA=PB=PC,△PAB,PBC,PCA都是等腰三角形
(3)这条平分线上,在边BC下方有一点P,PB=AB,PC=AC(△ABC的倒影),△PAB,PBC,PCA都是等腰三角形

1个,P在△ABC各边垂直平分线的交点上

10个,三个边内外均可

在等腰三角形ABC所在平面内,有点P,使得三角形PAB,PBC,PCA都是等腰三角形,则满足此条件的P点有几个 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个? 在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB.△PBC.△PAC都是等腰三角形,则具有这样性质的点P有_个? 在等边三角形ABC所在的平面内,同时满足三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形的点P的个数有几个? 正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有几个? 在等边三角形ABC所在的平面中,同时满足△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形的点P的个数有多少 在三角形ABC所在平面内求一点P,使向量AP的平方+向量BP的平方+向量CP的平方取得最小值 已知:在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部) 求证:PA+PB>PC help.已知:在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部) 求证:PA+PB>PC 已知:在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上) 求证:PA+PB>PC