离婚 男方有暴力倾向及其赌博行为的 女方可以提出怎样的补偿 该如何取证

依据《婚姻法》第三十二条第三款第二、三项，实施家庭暴力、有赌博等恶习屡教不改的，法院在调解无效时应准予离婚。

依据《婚姻法》第四十六条，对于实施家庭暴力的，无过错方有权请求损害赔偿。损害赔偿包括物质损害和精神损害，应当在离婚诉讼的同时提出。
也就是说，如果男方有家庭暴力的行为，可能对女方已经造成了人身上的损害、甚至精神上的创伤。女方在离婚诉讼中，有权利就此提出损害赔偿的诉讼请求。

取证，可提供身体上因家庭暴力造成的损伤的鉴定；若有其他人在场或知情，可申请知情人作为证人出庭。