我买的8月14号的Z11车票，可以改签到24号吗？另外北京西站的车票能否在北京站改签呢？

是可以的。Z11是北京西至武昌的直达列车，是可以改签的，好像没有什么时间限制，我买的是8月12号的硬卧，改签到了8月23号。票上注有“始发改签”字样。

在北京站的1号窗口改签的。

不能，改签不能超过车票的有效期，Z11车票的有效期只有三天，所以你至晚只能改签为8月16日的车次。

至于在西客站改签还是在北京站改签都可以，你在西直门站改签都行，都是联网的。