线性代数的自考问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 19:49:59
n阶行列式det(A)的任一行（列）各元素与另一行（列）对应的乘积之和等于零．怎样证明？要非常详细的，不要课本上的．谢谢大家了.
即证明:
ai1Ak1+ai2Ak2+...+ainAkn=0(k≠i)或

a1jA1s+a2jA2s+...+anjAns=0(s≠j)
本题是课本定理,有自考课本的在课本定理1.4

一般的证明方法就是:
先把那个要证明等于0的式子整个化成矩阵
那么矩阵中有两行相等的元素的话
矩阵的行列式的值就等于0了
这样证明就完了吧
(不过我不知道这是不是你说的课本上的证明过程,只是课本上有证明过程了,还要找第2种证明方法吗...)

我那书上用构造零值行列式的方法，不知道和你看的是不是一样的，多看几遍就好了

条件不对或者不够