把一个时钟改装成玩具钟，使得时针每转一圈，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:56:16
把一个时钟改装成玩具钟，使得时针每转一圈，分针转25圈，秒针转57圈，开始三针重合在12上，三针重合第二次时，指针在多少上？
答案已经知道，请高手提供最简单明了的解题思路，谢谢。

设时针走了K圈 那么分针走了25K圈 秒针57K圈
那么就有 K = 25K - A = 57K - B
其中A B都是整数 代表分针 秒针走过的圈数
很显然 A = 24K B = 56K
为了使AB都是整数而且K最小
将24 56分解
24 = 3 * 8
56 = 7 * 8
K取1/8时 可以满足题意
所以在1/8处再次重合