形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:17:05
【问题描述】形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

【输入格式】
文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）

【输出格式】
第一行：十进制高精度数2P-1的位数。
第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）
不必验证2P-1与P是否为素数。

【输入样例】
1279
127
【输出样例】
386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

#include<iostream>#include<vector>#include<cmath>#include<iomanip>
using std::cin;using std::cout;using std::endl;using std::vector;using std::setw;using std::setfill;
vector<int> Multiply(vector<int> ivec1,vector<int> ivec2) //返回的是一个4×125位的容器{vector<int> ivec(125,0);
for(int i=0;i!=125;++i){int n=0;for(int j=0;j!=125-i;++j){int tmp=ivec[i+j]+ivec1[j]*ivec2[i]+n;ivec[i+j]=tmp%10000;n=tmp/10000;}}
return ivec;}
int main(){int p=0;cout<<"输入指数："<<endl;cin>>p;
cout<<"结果的位数为："<<(int)(p*log10(2.0))+1<<endl;
vector<int> Boolvec;
while(p){Boolvec.push_back(p%2);p/=2;}
vector<int> ivec;vector<int> Result;ivec.push_back(2);Result.push_back(1);for(int i=1;i!=125;++i){ivec.push_back(0);Result.push_back(0);}for(int i=0;i<(int)Boolvec.size();++i){if(Boolvec[i])Result=Multiply(Result,ivec);ivec=Multiply(ivec,ivec);}
Result[0