急求:园的半径

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 23:33:31
把一个圆心为点O,半径为r的圆的面积四等分,请你尽可能多地设想各种分割方法。如图,如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分。求这三个圆的半径OB、OC、OD的长。

第一个从中心开始作任意一条自身不相交的曲线或直线延伸到圆周上,然后将这条线以中心为轴旋转90度,180度,270度又得到3条线,这四条线就把圆分成了四个全等形,面积当然相等。这样就有无数种分法。
补充一下,就是旋转后这4条曲线任两条不能相交
这是有规律的一种做法,其他做法多了去了,像做同心圆(甚至不是圆,只要一个套一个),做平行线等等等等

P为圆周率,由小到大
P*OB^2=(1/4)*P*r^2
P*OC^2=(1/2)*P*r^2
P*OD^2=(3/4)*P*r^2
得OB=(1/2)*r
OC=((根2)/2)*r
OD=((根3)/2)*r

r/2,根号2乘以r/2,根号3乘以r/2

圆面积比为半径比的平方,从里到外4个圆的面积比应为1:2:3:4,所以半径比为1:根号2:根号3:2,最外边的圆半径为r,所以其他三个圆的半径应分别为r/2,
r*(根号2)/2,r*(根号3)/2