把自由落体运动下落的总距离分成长度相等的三段,按从上到下的顺序，经过这三段路程的平均速度比是多少?

动能守恒:MGH=1/2*M*V^2--->V=根号(2GH)
长度相等的三段分别长S,则第一,二,三段末瞬时速度分别为:
根号(2GS),根号(4GS),根号(6GS)
则三段平均速度:
根号(2GS)/2,[根号(2GS)+根号(4GS)]/2,[根号(4GS)+根号(6GS)]/2
即根号(2):[2+根号(2)]:[根号(6)+2]

1:(根号2+1）：（根号3+根号2）

分成3段，每段都是h，假设v1是下落到第一段终点的速度，v2,v3类推
v1^2=2gh ==>v1=√2gh
v2^-v1^2=2gh ==>v2=√4gh
v3^-v2^2=2gh ==>v3=√6gh
因为是匀加速，所以平均速度分别是v1/2,v2/2,v3/2
所以三段平均速度比是√2:2:√6=1:√2:√3

算的都太复杂了 简单点算法
分别有三段距离。那么高度分别为三段分别减少的势能一样多。能量守恒。动能和速度的平方成正比，那么分别考虑三段的平均动能就是1：2：3
所以就是开根号1：(2^-2): (3^-2)

匀加速运动通过相同的路程所用的时间比为1：根号2-根号1：根号3-根号2：……根号N-根号N-1,所以时间比为1:根号2-根号1:根号3-根号2,求平均速度比则为1/1:1/根号2-根号1:1/根号3-根号2,为结果.1:0.414:0.317

1：(2^-2): (3^-2) .同意twinsne - 助理 三级