排列组合 求细解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 12:11:14
四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式?

P(6,6)-2*P(5,5)=480
排除4位数首位为零或2位数首位为零的可能性即可。
怎么换题目了?汗。。
两个做法
1)3^4-3^3+3^2-3=60
每次传球不考虑传给谁,都有3个选择一共传4次(第5次传给甲)所以是3^4,但要排除第4次就传给甲的情况,这时题目其实变成了传4次最后传给甲也就是先减3^3再以此类推。
2)3*2^3+2*3*3*2=60
第一次接球的人只能是非甲,第二第三次接球的人可能是甲或非甲,第四次接球的人只能是非甲,第五次接球的人一定是甲,每次传球后接到球的人可分析如下:
第一次 第二次 第三次 第四次第五次
第一种情况: 非甲 甲 非甲 非甲 甲
第二种情况: 非甲 非甲 甲 非甲 甲
第三种情况: 非甲 非甲 非甲非甲 甲
按排列组合,第一种情况的传球方式有3×1×3×2×1=18;第二种有3×2×1×3×1=18;第三种情况有3×2×2×2×1=24,相加共有60种

没题目啊?怎么细解