初3数学！～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 06:45:50
已知a是方程 x^2-2006x+1=0 的一个根，求代数式 a^2-2005a+2006/(a^2+1) 的值。

请问怎么做？?(过程).
先谢谢啦！～～.

a是方程x平方-2006x+1=0的一实根
a^2-2006a+1=0
a+(1/a)-2006=0(左右两边同时除a)
a+(1/a)=2006

a^2-2005a+2006/(a^2+1)
=a^2-2005a+(2006/a)/([a+(1/a)]
=a^2-2005a+(1/a)
=2006a-1-2005a+(1/a)
=a+(1/a)-1
=2006-1
=2005

因为a是方程 x^2-2006x+1=0 的一个根，所以a^2-2006a+1=0。