微商悖论

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 08:57:42
x*x=x+x+...+x (x个x) 两边同时求导(求微商),得： 2x=1+1+...+1 (x个1) 即 2x=x 约去x,得 2=1

谁知道如何解释？？？

我认为是“x+x+...+x”是不连续的，不能求微商。所以得不出下面得结论。
首先，x*x不是孤立的点，而且可以求导。
其次，有些人说的“不成立”，请给个解释。

我讲讲我怎么分析的
肯定 出错是出在对"x+x+...+x"求导
我们是学过几个函数的和的导数等于这几个函数的导数的和
但是"x+x+...+x"是x个导数 不是"具体的"几"个函数"
就像N*(1/N)=1/N+1/N+...+1/N (N个1/N) 如果按悖论说的求导方法 左边求导数=0 右边=-1/N
最主要的是右边不是"具体的"几"个函数"的求导
如果是AX=X+X+...+X (A个X,是具体的"A"个函数求导) 左边=A 右边=A

在区间上某点的导数存在的充要条件是该点的左导和右导同时存在且相等才行。对于区间的端点来说，由于该函数只在端点一侧有定义，所以在端点处最多只能有一个左导或右导。所以该点没有导数。
x*x=x+x+...+x (x个x)
所谓“x个x”的意思就是：x是一个正整数，f（x）=x*x的图像是一些孤立的点，故不可求导

与“x+x+...+x”连不连续无关

先要回忆导数的含义

函数的导数：对于函数f(x)，当自变量x在x0处有增量Δx，则函数y相应地有改变量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)，这两个增量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0+Δx之间的平均变化率，即。如果当Δx→0时，有极限，我们说函数在x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数（或变化率）。记作f'(x0)或dy/dx1x一>x0

粘滴。。

“x+x+...+x”。一共X个X相乘，其数量也是与X相关的。所以单纯对其中每一个求导结果出错，由于无法对数量求导
所以必须转化为x^x求导

仅供参考

楼主的拆解方法有问题！！！！！！ 当X不是整数的时候，怎么办？？？？？？？？
况且X为变量，本身就变化，怎能关于两边求微分！！！

这个 公式 只适用于有限个