数学暑假作业问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 16:08:09
以知一个分数B分之A（B大于A大于0），如果分子分母同时增加一这个分数是增大还是减小？如果A大于B大于0，结果又怎样？对上述猜测 你能证明吗？

若a/b(b大于a大于0),如果分子,分母同时增加1,这个分数增大；若a大于b大于0，如果分子,分母同时增加1,这个分数减小。

(a+1)/(b+1)-a/b=(b-a)/b(b+1)
因为b>0,所以分母b(b+1)>0
当b>a>0时，分子b-a>0,则(b-a)/b(b+1)>0,即(a+1)/(b+1)>a/b
当a>b>0时，分子b-a<0,则(b-a)/b(b+1)<0,即(a+1)/(b+1)<a/b