曲线运动的计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 16:20:05
一段铁路转弯处，内外轨道高度差为h=10cm，弯道半径为r=625m,轨距约为l=1000m.
（1）这段弯道的设计速度v是多大？
（2）讨论当火车速度大于或小于v时内外轨的侧压力（g=10）

火车受到重力和铁轨的支持力，其合力为火车转弯提供了向心力
F=mgtana=mv^2/r (1)
当角度a很小时，sina=tana=l/h
则v=根号(ghr/l)=根号(10*0.1*625/1)=25m/s

当v' > v时，火车所受的重力和支持力的合力不能满足其转弯所需的向心力，则外轨对外轮边缘产生向内沿路面的弹力，在指向火车转弯内侧圆心方面的分力来补充所需的向心力。
当v' < v时，火车所受的重力和支持力的合力提供了比其做圆周运动所需的向心力大，则由内轨对内轮产生向背向圆心的弹力。

内外轨道高度差为h=10cm，弯道半径为r=625m
设计速度v=根号(10*0.1*625/1)=25m/s