一道数学题,不懂啊,谁能解释下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 11:41:56
x>0则(2-x)/(1+x)的取值范围
答案是(-1,2)
不知道思路啊

(2-x)/(1+x)=[3/(1+x)]-1

很容易看出3/(1+x)在(0,正无穷)是递减的

所以在等于0时最大,等于3

在正无穷处,3/(1+x)是趋于0的

所以得出上面答案

(2-x)/(1+x)=-(1+x-3)/(1+x)=3/(1+x)-1
因为x>0,所以1+x>1,0<1/(1+x)<1
所以0<3/(1+x)<3
-1<3/(1+x)-1<2
即-1<(2-x)/(1+x)<2