UC知道数学证明题...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:06:34
在四边形BCDE中,角C=角BED=90度,角B=60 度,延长CD,BE,得到RT三角形ABC.已知CD=2,DE=1,求RT三角形ABC的面积
BC=AC/√3=4√3/3
Sabc=(1/2)*4*4√3/3=8√3/3
这步怎么来啊..?
讲细点吧
BC=AC/√3=4√3/3
Sabc=(1/2)*4*4√3/3=8√3/3
这步怎么来啊..?
讲细点吧
很容易知道角A=30度
角DEA=90度,DE=1,所以AD=2.CD=2.所以AC=4,角B=60度,角C=90度 所以BC=AC/tanB=AC/tan60度=AC/√3=4√3/3
Sabc=(1/2)*4*4√3/3=8√3/3
因为角EDC=120度,所以角EDA=60度
同理角DEA=90度------(邻补角定理)
在Rt三角形EDA中,DA=DE/cos60度=2
BA=BE+EA=4
在Rt三角形ABC中,BC=AC/tan60度=2√3/3
所以S=1/2*AC*BC=4√3/3
现在我只是把思路跟你说一下,图你自己画吧
因角A=30度,得AD=2DE=2,AE=根号3,AC=CD+AD=4
因三角形ABC与三角形ADE相似
故DE/BC=AE/AC,即1/BC=根号3/4
解得BC=4/根号3
则三角形ABC面积S=AC*BC/2=8/根号3