这道题有两个答案 但是我只算出一个 求另一个解～

(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
所以(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
所以(a+b)/c+1=(a+c)/b+1=(b+c)/a+1
即(a+b+c)/c=(a+b+c)/b=(a+b+c)/a
因为abc不等于0，所以a=b=c或a+b+c=0
楼主可能只看到a=b=c，没注意a+b+c=0的可能
a=b=c时有x=8
a+b+c=0时x=(-c)(-a)(-b)/(abc)=-1

由第二个式子得，设(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k.
所以2(a+b+c)=k(a+b+c),这个你肯定已经得到了.
所以k=2或a+b+c=0.
k=2时，x=8；
当a+b+c=0时满足题设，x=-1.
故x=8或-1.

第一种情况:
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
那么比例式加一下得到:
(a+b-c+a-b+c-a+b+c)/(a+b+c)=1=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
所以a+b=2c;a+c=2b;b+c=2a
也就是a=b=c
所以x=2a*2a*2a/a^3=8
第二种情况:
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
所以比例式减一下得到:
(a+b-a-c)/(c-b)=-1=(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
也就是a+b+c=0
那么
x=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)=(-c)*(-a)*(-b)/abc=-1
所以两种情况的话,x=-1或者x=8