小学五年级数学暑假作业，各位高手，谁会啊？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 15:00:04
有一个长方体盒子，如果长增加5厘米，体积就增加80立方厘米；如果宽增加3厘米，体积就增加30立方厘米；如果高增加4厘米，体积就增加48立方厘米．那么做这个盒子至少用了多大面积的硬纸板？（要过程和算式）

设这个盒子的长宽高分别为x,y,z.则根据题意得出：
(x+5)*y*z=x*y*z+80→x*y*z+5*y*z=x*y*z+80→5*y*z=80
x*(y+3)*z=x*y*z+30→x*y*z+3*x*z=x*y*z+30→3*x*z=30
x*y*(z+4)=x*y*z+48→x*y*z+4*x*y=x*y*z+48→4*x*y=48
因此得出：
y*z=16
x*z=10
x*y=12
而盒子的表面积是：
2*x*y+2*y*z+2*z*x=2*(16+10+12)=76
所以，答案是76平方厘米。

宽和高组成的侧面积=（80/5）=16
长和高组成的侧面积=（30/3）=10
长和宽组成的侧面积=（48/4）=12

以上三个式子得： 表面积=（16+10+12）*2=76

如果长宽高为abh则
ah=30/3=10
ab=48/4=12
bh=80/5=16
所以表面积为2*(12+16+10)=76