好难的数学啊..帮帮忙啊...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:46:03
上午8:00,某台风中心在A城正南方向的200km处,以25km/h的速度向A城移动.此时有一辆卡车从A城以100km/h的速度向正西方向行驶.问何时这辆卡车与台风中心的距离最近?当距离最近上台风中心与这辆卡车分别位于何处?是二次函数的...帮帮忙吧谢鸟~~~~

设卡车和台风中心距离为x(t)
则x(0)=200
x^2=(100t)^2+(200-25t)^2
整理得10625t^2-10000t+40000=x^2
5(2125t^2-2000t+8000)=x^2
然后配方就行了。

设时间t
距离为s：
s^2=(200-25t)^2+(100t)^2
=10625t^2-10000t+40000
当t=10000/(10625*2)=8/17时s最小。
此时
200-25t=188.24
100t=47.06
即一个在城南188.24KM，一个在城西47.06KM

设经过时间t，这时两者的距离
根号下[(100t)^2+(200-25t)^2]
=10625t^2-10000t+40000
=10625t^2-2*5000t+5000^2/10625+40000-5000^2/10625
=10625(t-5000/10625)^2+40000-5000^2/10625
所以t=5000/10625=8/17h时有距离最小值
此时台风中心位于A南200-25*8/17=3200/17km
卡车位于A西100*8/17=800/17km

S^2=(200-25t)^2+(100t)^2
=40000+625t^2-10000t+10000t^2
=100625t^2-9375t+30000

再变成（ ）^2+a 的模式。求最小值

当t=a时，s有最小值为s1

具体步骤自己算！

S^2=(200-25t)^2+(100t)^2
=40000+625t^2-10000t+10000t^2
=100625t^2-9375t+30000

bu nan