初三数学公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:52:54
1．在一元二次方程应用题的握手问题,老师给出公式为1/2n(n-1)，为什么要减一？为什么乘以1/2？

设有n个人要相互握手。
则第一个人要和n-1个人握手，
第二个人由于和第一个人已经握了，所以要和n-2个人握手
。。。
倒数第二个人现在只剩最后一个人没握手，所以只要握一次，
至此，最后一个人不用再握了。
所以总数是（n-1）+(n-2)+...+2+1=1/2*(n-1+1)*(n-1)=1/2*n*(n-1)

有n人握手，任意选一人出来，此时有n种可能，那么他就只能和剩下n-1人握，所以共有N(N-1)种，但注意握手时甲握乙和乙握甲是一种情况，所以还要除2，等你上高中学排列组合就会更深理解了。