如何构造直角三角形求sin15°的值？

直接告诉你吧
sin15=(√6-√2)/4
cos15=(√6+√2)/4
可用三角函数求
(sin15)^2=(1-cos30)/2=(1-√3/2)/2
(cos15)^2=(1+cos30)/2=(1+√3/2)/2
再开方,得到答案

那只好介绍几何做法,但需要图怎么办?你自己画一下吧
三角形ABC,角A=90，角B=75，角C=15
在AC上取一点D使得角DBC=15
这样DC=DB
而三角形ADB为内角30，60，90的三角形
角BDA=30，角DBA=60
你应该知道吧，2BA=BD
设BA长1
则BD长2
DA长√3
则DC=DB=2
所以AC=CD+DA=2+√3
再由勾股定理可求出BC长，再比之
得到结果与我前面说的一样
由于不知道你说的是哪条高，只好给两个答案
BA/BC=(√6-√2)/4
AC/BC=(√6+√2)/4

在有一锐角为30度的直角三角形取此30度的角平分线即可构造直角三角形求sin15°的值