问两道数学问题哦~~快来~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:31:26
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200 怎么做？？

已知慢车的速度是快车的5/6，两车从甲，乙两站同时相向而行，在离中点1千米的地方相遇，求甲，乙两地距离多少千米？？？？？
提醒：要用小学数学方法，不能用方程组~~用的再对也不给分~！~！

1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以第一题
1-1/2+1/2-1/3+…+1/199-1/200=1-1/200=199/200

第二题
在相同的时间 慢车走的距离应该是快车5/6 也就是说快车比慢车多走1/5
两车相遇时 快车比慢车多走了2km 那么慢车走了2*5=10千米
快车走了12千米 两地相距10+12=22千米

（1）1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）……+（1/199-1/200）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200
（2）快车路程：2/（1-5/6）=12千米
慢车路程：12-2=10千米
两地相距：10+12=22千米