帮忙解道题目~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 15:39:01
用计算器计算：
（1）根号下9×9+19= （2）根号下99×99+199=
（3）根号下999×999+1999= （4）根号下9999×9999+19999=
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律写出下题结果
根号下9..n个9..9×9..n个9..9+19..n个9..9=？
要求写出过程 （详细）
请各位帮忙想想

因为根号下9×9+19=10=9+1
根号下99×99+199=100=99+1
根号下999×999+1999=1000=999+1
根号下9999×9999+19999=10000=9999+1
所以根号下9..n个9..9×9..n个9..9+19..n个9..9=9..n个9..9+1

10,100,1000,10000.
没什么过程，只是观察一下，看第1个，有一个九就有一个0；有两个九就有两个0，有n个九就有n个0，也就是n个10，所以9..n个9..9×9..n个9..9+19..n个9..9=10n

19......n个9=9......n个9*2+1
所以原式=（9...n个9）^2+2*9...n个9+1=(9...n个9+1)^2所以开方得10......n个0