概率计算--难死我了

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 08:26:50

两个口袋，A中有4个白球，2个黑球，B袋中有3个白球，4个黑球。从两袋中个取2个交换后，求A袋中有4个白球的概率
正确答案据说是8/21
给列一下式子并且解释一下吧

A2黑换B2黑 p1=2/6 * 1/5 * 4/7 * 3/6=2/105
A1黑1白换B1黑1白 p2=4/6 * 2/5 * 3/7 * 4/6=16/105
A2白换B2白 p3=4/6 * 3/5 * 3/7 * 2/6=2/35
p=p1+p2+p3=8/21

有三种情况：交换的全是2个白球，或全是2个黑球，或1白1黑
所以概率=(1/C2.6)*(C2.4/C2.7)+(C2.4/C2.6)*(C2.3/C2.7)+(C1.4*C1.2)/C2.6*(C1.3*C1.4)/C2.7=8/21
注:C2.6表示从6个元素取出2个元素的组合

很简单假设A中拿出的是2个白球,B也2个白球,那么这是一种可能.假设A中拿出2个白球与B中的2个黑球交换,这种可能消除.假设A中的2个黑的与B中的2个百的交换,这也有一种可能假设A中的黑白球各一个,与B中的黑白球各一个,可能......依次类推设可能的个数为A 全部情况为B概率=A/B

假设A中拿出的是2个白球,B也2个白球,其概率为2/35
假设A中拿出的是1个白球,1个黑球,事件成功的概率为32/105
假设A中拿出的是2个黑球,事件成功的概率为2/105
故该事件的概率为三者之和 40/105=8/21
还不清楚到我空间里留言

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