做火车问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 19:25:12
从精灵城堡到黑森林,坐火车需要3个小时.从精灵城堡车站发出的火车,每正点时(如1:00,2:00 ....)出发.如果大眼睛兔从精灵城堡坐火车去黑森林,会有多少辆火车从它对面经过?

(请告知详细解题过程,万分感谢)

应该是这样的:
这个问题曾被历史上称为“世界上最难的题”,当时难倒了不少人,其实这个题可以通过一个小学生都可以理解的图来解答(我不知道怎么贴图,这里就不显示出来了):
假设是正点出发的:
从一个地点到另一个地点要3个小时,设2:00出发,则在路上已经有3辆火车了(其中第一辆刚刚到达本站),首先会遇到3辆是跑不掉的(如果包含那个到站的),出发是,第四辆刚刚从对面出发,3:00、4:00、5:00时又有3辆出发(其中5:00出发的那辆会在对面车站遇到),如果这样算的话,即包括在站内遇到的,就应该遇到7辆。
如果不算站内的就是5辆了。
当本车不是正点出发的:
设是在1:30出发的,此时还没出发时路上还是有3辆,必须遇到,2:00时,对面又有一辆出发,此时,该兔坐的火车已经出发了半个小时,还剩2个半小时,在这段时间内则有2辆车出发,所以如果不是正点出发,就应该是遇到6辆。
综上所述:
正点出发会遇到7辆(算站内遇到的)或5辆(不算站内遇到的);
不是正点出发会遇到6辆。

解答完了,如果有什么可以指教的地方就跟我发邮件吧!
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我个人理解:如果它坐4点的火车出发,7点到达,那么4点出发的时候,对面1点的火车正好到达,到达那里7点时,那里7点的火车正准备开出,所以路上会遇到23456点开出的火车,共5辆

这是行程问题里面的相遇问题:如果两辆火车的速度相等,每对开1.5小时相遇一次,所以3/1.5=2.有2辆车从它对面经过.