怎样才能用正方形做出尽可能大的无盖长方体

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 16:40:05
清晰解说
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设正方形的边长为a，设长方体的正方形底边长为x（为什么是正方形底比较简单）,可得体积
V=x*x*(a-x)/2
极值在V对x的一阶导数为零时取得，
则x=2a/3
也就是说在该正方形四个角各剪去一个边长为a/6的小正方形，然后拼装得到的无盖长方体的体积最大。

让长方体的长、宽、高长度尽可能一样，因为正方体的体积最大（相对的），也是因为两个相同的数相乘结果最大。
比如：两个数的和固定是10，那么两个数乘积最大是多少呢？一定是5*5最大。

二次函数的极值