2× 1+4× 3+6× 5+……+50× 49=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 01:44:52
这道题我算了好久，求解
谢谢咯
要简算
谢谢

令X＝2× 1+4× 3+6× 5+……+50× 49
Y＝2+4+6+……+50
则X+Y＝2×2+4×4+6×6+……+50×50
＝4（1+2^2+3^2+……+25^2)
又因为1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以X+Y＝4*25*26*51/6＝22100
又 Y＝650
所以 X＝22100-650＝21450

整条问题是不是：1×2+3×4+5×6+7×8+9×10+11×12+13×14+15×16+17×18+19×20+21×22+23×24+25×26+27×28+29×30+31×32+33×34+35×36+37×38+39×40+41×42+43×44+45×46+47×48+49×50 因数的前后顺序掉转了，这样是为了你容易发现规律。。。看式子不难知道，前面的因数是奇数，后面的是偶数。这样你应该会解了吧？