a=(根号3+根号2)/(根号3-根号2),b=(根号3-根号2)/(根号3+根号2),求5a的平方-3ab+5b的平方的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 18:05:46
要过程啊!谢谢!
原式怎么化简?

a=(根号3+根号2)/(根号3-根号2)
=[(根号3+根号2)*(根号3+根号2)]/[(根号3+根号2)*(根号3-根号2)]
=(根号3+根号2)平方/1
=(根号3+根号2)平方

b=(根号3-根号2)/(根号3+根号2)
=[(根号3-根号2)*(根号3-根号2)]/[(根号3+根号2)*(根号3-根号2)]
=(根号3-根号2)平方/1
=(根号3-根号2)平方

注:分子分母同时乘以分母的有理化因式.

5a的平方-3ab+5b的平方
=5[(根号3+根号2)平方]平方-3(根号3+根号2)平方*(根号3-根号2)平方+5[(根号3-根号2)平方]平方
=5(5+2根号6)平方-3(5+2根号6)*(5-2根号6)+5(5-2根号6)平方
=5(49+20根号6)-3(25-24)+5(49-20根号6)
=10*49-3
=487

我告诉你解题思路：
a的分子分母同时乘以：根号3+根号2 = 5+2倍根号6
b的分子分母同时乘以：根号3-根号2 ＝5－2倍根号6
ab乘积不用算直接相乘得1

你不是学过平方差公式吗a方-b方=（a+b)(a-b)
所以原式可化简成（5a+3ab+5b)(5a-3ab-5b)
=[5(a+b)+3][5(a-b)-3]

这把你该会了吧．