UC知道暑假园地P32数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 09:01:57
1*2*3*4+1=25=5的平方
2*3*4*5+1=121=11的平方
3*4*5*6+1=361=19的平方
4*5*6*7=1=841=29的平方
找规律,得出结论,并说明结论的合理性.
(规律用带"n”的式子表示）．
2*3*4*5+1=121=11的平方
3*4*5*6+1=361=19的平方
4*5*6*7=1=841=29的平方
找规律,得出结论,并说明结论的合理性.
(规律用带"n”的式子表示）．
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n*(n+3)+1)的平方
证明：左边=（n 的平方+n）*(n+2)*(n+3)+1
=(n的3次方+2（n 的平方）+n 的平方+2n)*（n+3）+1
=n的4次方+2（n的3次方）+n的3次方+2（n 的平方）+3（n的3次方）+6（n的平方）+3（n 的平方）+6n+1
=n的4次方+6（n的3次方）+11（n的平方）+6n+1
右边=（（n的平方+3n）+1）的平方
=（n的平方+3n）的平方+2（n 的平方）+6n+1
=n的4次方+6（n的3次方）+9（n的平方）+2（n 的平方）+6n+1
=n的4次方+6（n的3次方）+11（n的平方）+6n+1
因为左边=右边
所以n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n*(n+3)+1)的平方