门的猫眼是啥原理

目前市场上出现防盗门镜（俗称“猫儿眼”），正看和倒看的效果迥然不同，而此种门镜的光学原理，均在中学物理的范围之内，且为透镜成像应用的实例．现把门镜的作用及其成像的光学原理简述如下．

一、门镜的作用

从室内通过门镜向外看，能看清门外视场角约为120度范围内的所有景象，而从门外通过门镜却无法看到室内的任何东西．若在公房或私寓等处的大门上，装上此镜，对于家庭的防盗和安全，能发挥一定的作用．

二、门镜成像的光学原理

门镜是由两块透镜组合而成．当我们从门内向外看时，物镜L1是凹透镜，目镜L2是凸透镜（光路见图1）．物镜L1的焦距极短，它将室外的人或物AB成一缩得很小的正立虚像A′B′，此像正好落在目镜L2的第一焦点之内，L2起着放大镜的作用，最后得到一个较为放大的正立虚像A〃B〃，此像恰又成在人眼的明视距离附近，对于门外的情况，就看得清楚了．

那么，同样通过此门镜，为什么从门外向里看（倒看）时，却什么也见不着呢？

在倒看时（光路见图2），L1变成了目镜，L2则成了物镜，室内的景物AB，通过会聚透镜L2后的折射光束本应生成倒立的实像A′B′，但在尚未成像之前就落到发散透镜L1上，由于 L1的焦距极短，最后得到的正立虚像A〃B〃距目镜L1很近，只有2～3cm，又由于门镜的孔径很小，室外的人不得不贴近目镜 L1察看，这样，人眼与像A〃B〃之间的距离，也只不过2～3cm，这个距离远小于正常人眼的近点，因此，对于室外的窥视者，室内的一切当然也就“视而不见”了．（近点是人眼能够看清楚物体的最小距离．近点距离随年龄的增长而增大，正常青年人的近点约10cm，但正常人到50岁时，近点大致为40cm．）

三、门镜成像的有关估算

此门镜的凹透镜L1的焦距约为 1cm，凸透镜L2的焦距约为3.5cm，两透镜间的距离约为2.1cm（与门厚大致相等，但两镜间距离可适当调节）．

1．正看时的成像计算

如图1所示，假定门外的人AB距物镜L1 为1m，即物距为100cm，焦距为-1.0cm，根据透镜成像公式可求出A′B′的像距v1．

（1／100） +（1／v1）=