紧急啊!急用

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 01:36:30
小王,小李去加油站加了两次油,小王每次加10元的油,小李每次加10升的油,假设两次油价不同,那么他们两次加的油,谁的平均价比较低?

正确答案是:小王的平均价比较低。

设第一次油价为x元,第二次油价为y元,且x,y不相等。

小王两次加的油的平均价为20/(10/x+10/y)
化简得为2/(1/x+1/y)=2xy/(x+y)
小李两次加的油的平均价为(10x+10y)/20
化简得为(x+y)/2
由于x,y不相等,则2xy/(x+y)<(x+y)/2
所以小王的平均价比较低。

小王
贵的少买了(升数少)

令第一次油价为x元/升,第二次油价为y元/升,则小王两次加油的量为(升)

10/x+10/y
=10(x+y)/(xy)
=10[(√x-√y)^2+2xy]/(xy)≥20

也就是说小王加的油多于或者等于小李加的量,

当两次油价相同时,两个人的油量相同,价格也一样,

当两次油价不同时,小王的单价低于小李.

这个简单。你让价格一次是5元一次是一元算一下,就知道是小王的的低

要列式子算也可以,就是麻烦点,有个简便方法:
小王两次花同样的钱,肯定在油贵的那次比贱的那次买的少些,而小李两次买的一样多,小王平均价低啦.

[1] 王 10*a升 10 元
李 10 升 10/a元

[2] 王 10*b升 10 元
李 10 升 10/b元

[平均价]王 (a+b)/2 =M
李 2ab/(a+b)=N

(a+b)^2
M/N=----------
4ab
∵(a-b)^2≥0
∴(a+b)^2≥4ab
∴M/N≥1
又a≠b
∴M>N

答案:小李