母亲出钱登记在我名下的房子

这房子是商品房吧？如果是，那么由于产权证上是你的名字（仅你一人的名字吧？），所以该房屋是你的。不是父母共同财产。

关于钱，接下来就比较麻烦。到底你父亲当初表示他不出钱，这个钱到底是什么意思呢？这个就只能推测。
我觉得，你母亲自己掏钱买的，这个钱，一般从法律上来说，除了夫妻双方有约定外，由于你父母没有离婚，所以你母亲在婚姻存续期间拿钱买房子，这个钱，算是你父母的共同财产。而你父亲已经明确表示他不出钱，又对你母亲的行为无异议。从这点应该说你父母对财产还是有默示约定的，有个人财产之分的，所以你母亲出钱为你买房子， 算是一种你母亲个人对你的赠予。从这个角度来说，不属于父母的借贷。

有证据证明当时父亲知道房子的事情没有反对，那么这个房子属于你受赠的财产。和他人无关