UC知道一道数学题（寻找规律）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 11:20:12
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+1)
……
(1)请根据前面的规律可得x^n-1=(x-1)_________________
(2)请按以上规律分解因式:x^2008 -1_________________
x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+1)
应该为x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+1)
……
(1)请根据前面的规律可得x^n-1=(x-1)_________________
(2)请按以上规律分解因式:x^2008 -1_________________
x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+1)
应该为x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)
1. [x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]
2. 套上式
（题中第三式有误，少了＋x）
1)请根据前面的规律可得x^n-1=(x-1) 后面填 [x^(n-1)就是X的n-1平方+(n-2)x+1________________ 而且n是必须大于2的
(2)请按以上规律分解因式:x^2008 -1___
按照规律,是(x-1)(x^2007+2006x+1)______________
x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+1]
x^2008 -1=(x-1)[x^2007+x^2006+1]
x^n-1=(x-1)*(x^n-1 + x^n-2 +1)
x^2008 -1=(x-1)*(x^2007 +x^2006 +1)