若1059、1417、2312分别被自然数X除时，所得的余数都是Y，则X—Y的值等于( )（下面四个选项）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:25:01
A.15
B.1
C.164
D.174

设已知三数除以x的商分别为自然数a、b、c，则可得

ax+y=1059，①

bx+y=1417，②

cx+y=2312。③

②-①得（b-a）x=358=2×179，④

③-②得（c-b）x=895=5×179，⑤

⑤-①得（c-a）x=1253=7×179。⑥

从④、⑤、⑥三式可知x=179，进而易得y=164，

故x-y=179-164=15。选A。

设已知三数除以x的商分别为自然数a、b、c，则可得

ax+y=1059，①

bx+y=1417，②

cx+y=2312。③

②-①得（b-a）x=358=2×179，④

③-②得（c-b）x=895=5×179，⑤

⑤-①得（c-a）x=1253=7×179。⑥

从④、⑤、⑥三式可知x=179，进而易得y=164，

故x-y=179-164=15。选A。