什么叫二分法?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 10:26:46
今天看到这个说法 很诧异

哲学的吗?就是一分为二的思维方式
考虑问题要考虑正反两方面
把事物相矛盾的两个方面充分进行考虑,本着两利相衡取其大,两害相衡取其轻的原则进行选择决定。

从数学角度看,二分法, 又称分半法, 是一种方程式根的近似值求法.
若要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解), 则:

先定义一个区间 [a, b], 使其包含著方程式的根.
求该区间的中点, 并找出 f(m) 的值
若 f(m) 与 f(a) 正负号相同则取 [m, b] 为新的区间, 否则取 [a, m].
重覆第2步至理想精确度为止.

例子
例: 求方程 sinh x = cos x 的解, 其中 sinh 是双曲正弦、cos 是余弦 及 x 以弧度量度.

定义 f(x) = sinh x - cos x. 因此这里是要求 f(x) = 0 的根.
画出 y = f(x) 可大约得知其根约在 0.5 和 1 之间, 故使初始区间的 [0.5, 1].
此区间之中点为 0.75.
因 f(0.5) ≈ -0.3565, f(0.75) ≈ 0.0906, 其正负号不同, 故令新区间为 [0.5, 0.75]
又新区间的中点为 0.625, 而 f(0.625) ≈ -0.1445, 与 f(0.5) 正负号相同, 故新区间为 [0.625, 0.75].
不断重覆运算即得 f(x) = 0 的根约为 0.7033.
从哲学角度就是考虑问题的方法,要懂得考虑问题的利弊或正反两面.

二分法, 又称分半法, 是一种方程式根的近似值求法

两分法,也叫全面分析法。
就是:看问题,办事情不要只看到它的一面。
如:评价一个人,就既要讲啊的优点,也要讲他的缺点。
做一件事,既要看到其有利,也要看到其不利。

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