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三班总分7分．

解 根据题意可知，三个班的总分为

（5+3+1）×3=27（分）

前三名的人数共有（3×3=）9人．

因为二班进入前三名的人数是一班的两倍，所以一班进入前三名的人数只能有1人、2人或3人．

若一班有1人进入前三名，则一班至多得5分．此时三个班的总分小于27分，不合题意．

若一班有3人进入前三名，则二班有6人进入前三名，此时三班总分为0．一、二两个班各得13.5分，不合题意．

只能是一班有2人进入前三名，二班有4人进入前三名．三班有3人进入前三名．

根据一、二班并列第一名的条件可知，一班有两个第一名，得10分；二班有三个第二名，一个第三名，得10分；三班有一个第一名，二个第三名，得7分．

7分

一共9人得奖，一共27分
1.若1班1人，2班2人，三班6人（不可能，若1班一人得分，即使得5分，也不会符合题意）
2.若1班2人，2班4人，三班3人
3.若1班3人，2班6人，三班0人（不可能，因为1班2班分数相等，如三班不得分，两班不可能平分）
所以只有可能性2是成立的。
1班得奖两人只能是的两个5分，共10分，2班10分，则三班7分
若不是如此，1，2班同分后，三班得分比这两班高，所以只有可能是上述算法。
既：1班2人得奖，共计10分，2班4人得奖，共10分，3班3人得奖，共计7分