帮助是美德啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:38:38
设二次函数y=x平方+2ax+(a平方/2)(a小于0)的图象顶点为A，与X轴交点为B，C，当三角形ABC为等边三角形时，a的值为多少

顺便把怎么做也说一下‘

懒人啊
原式转换为：y=(x+a)平方-(a平方/2)；
当x=-a,求得顶点A的y坐标值：-(a平方/2)；
当y=0，求得x=-a±a/根号2，即B，C点的x坐标值；
求得三角形边长=-（根号2）a（因为a<0,所以前面加负号）
有因为三角形的高=顶点A的y坐标的绝对值：(a平方/2)
根据：高=边长×根号3/2,得到：
a平方/2==-（根号2）a×（根号3）/2
求得：a=-根号6