天平称问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:41:29
有80个外表一样的球,起中有1个较轻,用一个无刻度的天平称称4次把它找出来!!

简单啊，只不过是把著名的9球、12球问题做个推广而已。
基本原理，3个球，如果已知其中一个较轻，则用天平可以1次找到较轻的那个球。做法如下：
任取两个球称，如果平，则剩下的是轻的，如果不平，则轻的那边就是要找的。
你把3个球看成一个大球，再加两个大球，那么9个球可以两次称出来。
再把9个球看成一个大球，那么27个球可以3次称出来。
同理，把27个球看成一个大球，那么81个球4次可以称出来。
80个球只要分组的时候分成27、27、26即可。