UC知道奥数题！急用！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 16:03:41
(1)已知A,B,C是整数，当代数式7A+2B+3C的值能被13整除,那么代数式5A+7B-22C的值是否能被13整除,为什么?
7a+2b+3c为13的倍数
21a+6b+9c为13的倍数
21a+6b+9c+(5a+7b-22c)=26a+13B-13c为13的倍数
所以5a+7b-22c是13的倍数
可以
第一个式子乘以5减去第二个式子就可以得到169C-39B
显然可以被13整除
所以第一个式子与169C-39B的和即第二个式子能被13整除