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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:24:11
有一片牧场，草每天都匀速生长，如果在此放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛每天吃的草是相等的，问：（1）如果放16头牛，几天可以吃完牧草？
（2）要使牧草永远吃不完，至多放几头牛？

哈哈 经典的"牛吃草"问题啊

(1)假设牛每天吃1千克,牧场草每天长y千克
24*6-6y=21*8-8y
得: y=12
则草开始时的总量为 24*6-6*12=72(千克)

16头牛可以吃72/(16-12)=18天

(2)设z头牛
则可以吃72/(z-12)天
当z<=12时 永远都吃不完
至多12头

设草的初始总量为X 草的增长速度为Y/天 牛的吃草速度为Z/天 设N天可以吃完草 可得方程 X+6Y=24Z(1)
X+8Y=21Z(2)
X+NY=16Z(3)
由 1 .2联立可得2Y=-3Z(4)
由 2 .3联立可得(8-N)Y=5Z(5)
由 4 .5联立可得3(N-8)=10
解得 N=34/3