高2数学已知x,y是正变数..........

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 14:00:54

已知x,y是正变数,a,b是正常数,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为?
算出来的答案是什么?

直接用柯西不等式
x+y=(x+y)*1=(x+y)(a/x+b/y)>=(根a+根b)^2=a+b+2根下(ab)
附：
柯西不等式：
(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
这个式子展开比较好证
对于上面那个题
可把根x看成不等式中的a，根y看成b
根下(a/x)看成c，根下(b/y)看成d

(x+y)*(a/x+b/y)=a+b+ay/x+bx/y>=a+b+2*根号ab

高2数学已知x,y是正变数.......... 已知x,y是正偶数…… 高二数学难题。已知XY= - 8, 求Y-2X的最值。高一数学集合题目:｛(X,Y)｜X=1且Y=2｝是｛((X,Y)｜X=1或Y=2｝的什么条件? 已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 高二数学:已知抛物线y^2=4x与直线x-y=2交于A,B两,则线段AB的中点坐标是多少? 已知函数y=f(x)在（负无穷，正无穷）上是减函数，则y=f(|x+2|)的单调递减区间是高一数学：函数y=x^2-4|x|-12的单调递减区间是？数学：已知x-y不等于0,x^2-x=7,y^2-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值高一数学已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0<=p<=1

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