UC知道请数学高手回答我的问题,关于"必要充分条件"的解答,高三学生急需答案,请大家踊跃回答!!!!!!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:37:40
题目:α≠π／3是tanα≠√3(根号3)的_____条件?
答案:A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案说选B,但本人仍然觉得是A.因为tanα≠√3即α≠π／3+kπ(k≠0),那用集合的思想,不是说明前者属于后者么?即α≠π／3属于α≠π／3+kπ(k≠0)
但是,老师说不能这样用集合来思考,但是为什么他说得不清楚本人也一直很糊涂.对于这类题目,本人很容易搞混,一直都靠集合的"属于号"="推出号"来理解,但是这个题目却不是,那位数学高手能清楚明了地帮本人解答一下,并且说说哪些情况可以用集合思想来考虑,哪些不可以.谢谢!!!!
尤其是为什么这题用集合来思考不行????这个挺关键.而且,"α≠π／3可推出tanα可能等于√3"是什么意思?α≠π／3的话,tanα不就一定不等于√3么?为什么会有"可能"????不是很理解这句话.
答案:A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案说选B,但本人仍然觉得是A.因为tanα≠√3即α≠π／3+kπ(k≠0),那用集合的思想,不是说明前者属于后者么?即α≠π／3属于α≠π／3+kπ(k≠0)
但是,老师说不能这样用集合来思考,但是为什么他说得不清楚本人也一直很糊涂.对于这类题目,本人很容易搞混,一直都靠集合的"属于号"="推出号"来理解,但是这个题目却不是,那位数学高手能清楚明了地帮本人解答一下,并且说说哪些情况可以用集合思想来考虑,哪些不可以.谢谢!!!!
尤其是为什么这题用集合来思考不行????这个挺关键.而且,"α≠π／3可推出tanα可能等于√3"是什么意思?α≠π／3的话,tanα不就一定不等于√3么?为什么会有"可能"????不是很理解这句话.
碰到这种否定词的命题一般先转化成逆否命题来判断真假
1.α=π/3可推出tanα=根号3 即“若α=π/3则tanα=根号3”（真）
则它的逆否“若tanα≠根号3，则α≠π/3”（真）则原题中选必要条件
2.同理tanα=根号3推不出α=π/3 即“若tanα=根号3，则α=π/3 ”（假）
则它的逆否“若α≠π/3，则tanα≠根号3”（假）则原题中选非充分条件
设p为α≠π／3,q为tanα≠√3
α≠π／3可推出tanα可能等于√3,
而tanα≠√3一定可推出α≠π／3
即：p推不出q,q能推出p
也就是p是q的必要不充分条件
这种命题都要将其转化为逆否命题的，因为这种命题 不好判断，还有就是因为一个命题的充分必要性跟它的逆否命题的充分必要性一样，所以你要将这个命题转化为逆否命题，再判断
因为当tanα=√3(根号3)的时候，α=π／3
那么当tanα≠√3的时候就可以推出α≠π／3所以是必要条件
但是当α≠π／3的时候tanα可能等于√3(根号3)所以是不充分条件~~`
所以这一题就是必要不充分条件
记住这几点
A→B说明A是B的充分条件,B是A的必要条件
数学中有些问题不用深究,记住就很简单,待时间长了就能慢慢理解了