函数题……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:42:39
函数f(x+1)的定义域为[-2，3]，则函数f(x^2-1)的定义域为？

P.S.:要过程和思路，有好的追加分数。

求函数定义域问题关键在于理解定义域的概念：使函数的解析式有意义的自变量 x的取值范围。
解：由已知得在f(x+1)中-2<=x<=3,-1<=x+1<=4
从而得f(x)定义域为[-1,4]
于是在f(x^2-1)中-1<=x^-1<=4,解得-√5<=x<=√5.
即f(x^2-1)的定义域为[-√5,√5]

-2<=x<=3
-1<=x+1<=4
-1<=x^2-1<=4
-根号5<=x<=根号5
[-√5,√5]
注意定义域是x的范围，而一个函数中代表元的范围是一定的
在本题中x+1与x^2-1的范围是相同的