1+1+2+1+2+31+2+3+4+........+1+2+3+.......50=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 19:08:38
找出最简单快速的方法

1+1+2+1+2+31+2+3+4+........+1+2+3+.......50=1275

1 即 1*2*1/2
1 + 2 即 2*3*1/2
1 + 2 + 3 即 3*4*1/2
.............................
.....................
1 + 2 ＋ 3＋ 4 + 5 ..............+50 即 50*51*1/2
总和为 1/2(1*2+2*3+3*4+.........+50*51)
而1*2+2*3+3*4+.........+50*51=2*2+3*3+4*4.....51*51-(2+3+4+5+........+51)
有公式 1方+2方+....n方=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
所以2*2+3*3+4*4.....51*51= 1/6*51*52*103 -1
同时有公式1+2+3+4+5+........+n=n*(n+1)/2
所以2+3+4+5+........+51=51*52/2-1
这下答案即为1/2*（1/6*51*52*103 -1-51*52/2+1）=22100

额``这道题没规律的么`？？迷茫……

1+1+2+1+2+31+2+3+4+........+1+2+3+.......50
=50*1+49*2+48*3+........+1*50
=22100
我的绝对正确.其它全都是错的!!!!!!!!!!!!!!!

(1+50)x25=1275

1+1+2+1+2+31+2+3+4+........+1+2+3+.......50
=50*1+49*2+48*3+........+1*50
=22100