几道高中数学题。详细解答追加分。谢谢。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 01:59:15
1.已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数，函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对成，则g(x)+g(-x)的值为？

2.映射f:A到B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原像，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，B中有3个元素，那么从A到B的不同满射个数为？

3.函数y=2/x-x (0.5<=x<=1)的值域为？

1、因为y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数 ，所以x=0时，y=0
即f(1)=0
因为函数y＝g(x)的图像与y=f(x)的图关于y＝x对称
所以y＝g(x)与y=f(x)互为反函数
所以g(x)+g(-x)=-2x+1+2x+1=2

2、36个用排列组合来解：把A中的两个元素绑在一起，在4个元素中选出2个元素，即C4(下标)2(上标)；最后变成3个元素进行排列A3(下标)2(上标)；然后相乘即36 。

3、2/x为减函数，-x也为减函数，所以y=2/x-x (0.5<=x<=1)为减函数
值域为1=<y<=3.5

1.y=f(2x+1)为 奇函数,所以y=f(2x)关于x=1/2对称，所以y=f(x)中的x相当于前面中的2倍，(可以用一个特殊的函数理解一下，)从而g(x)中的x也相当于前面的两倍，又由于其关于x=1/2对称，所以g(x)+g(-x)=(1/2+1/2)*2=2
2.可以逆向考虑，将B中3个元素放到A中，所以共有4*4*4=64种
3.注意到函数的单调性，所以1<=y=<3.5