十万火急数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 04:26:55
把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少平方厘米？
一个圆柱体木料的底面积半径是高的2/5,把它截为两个小圆柱体,他们的表面积的和是108平方分米,这根大圆柱的底面积是多少?

设底面直径是：2R，高就是：6R,
原来的长方体的横截面正方形的面积是：1/2R^2,
高就是圆柱的高。

因为圆柱体的表面积就是：2R*3.14*6R+R*R*3.14*2=32.97
所以，R^2=0.75
横截面正方形的边长是：根号（1/2R^2)=4分之根号6。
于是原来的长方体的表面积是：
1/2R^2*2+4分之根号6*4*6R
=1/2*0.75*2+4分之根号6*4*6*根号0.75
=0.75+9倍根号2

设圆柱底面半径r,则圆柱表面积为 2×3.14×r^2+2×3.14×r×6r=32.97即

3.14×14r^2=32.97

r^2=0.75

原长方体底面边长为圆柱底面直径2r,高为圆柱的高6r,故表面积为

2×（2r)^2+8r×6r=56r^2=56×0.75=42