关于学习的数学题,但写不开了,超过50字,我写到了问题补充说明上了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 22:01:37
规定旅客行李长宽高的和不得超过165厘米.一旅长客带了只长方体的箱子,箱子长宽高的和是150厘米.请举出长宽高几组不同数值,并计算出它们的体积.当长宽高分别是多少时,它的容积最大
请写出过程,谢谢你们了.答的好就多给分

举例子就免了吧,随便代几组数就可以了,只要相加等于150就OK了,我就来求最大体积V吧;
设长为x,宽为y,高为z;
由题意得
x+y+z=150
v=x*y*z
由不等式的定理可知
x+y+z>=3*三次根号x*y*z
即x+y+z>=3*三次根号v
即50>=三次根号v
即v<=50^3
当且仅当x=y=z时等号成立,
所以当x=50,y=50,z=50时体积v有最大值125000

150=a+b+c>＝3三次根号abc(等号在a=b=c时成立)，
abc<=50*50*50,所以a=b=c=50时最大，为125000立方厘米＝125立方分米